عمرو أبو الفضل
العالم أبو الوفاء البوزجاني هو عبقري الفلك والرياضيات ومن أعظم رياضيي العرب، ومن الذين لهم فضل كبير في تقدم العلوم الرياضية والفلكية، فقد شهد الجميع برسوخه في هذه المجالات ودوره البارز في تطويرها.
ويقول الدكتور كارم غنيم، الأستاذ بكلية العلوم جامعة الأزهر وعضو المجلس الأعلى للشؤون الإسلامية:
ولد أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني في بوزجان بإقليم خراسان بإيران في عام 329 هـ/940 م، وعرف بأنه «أبو الوفـــــاء البوزجاني الحاسب»، نسبة إلى بلدته ولاشتغاله بالرياضيات، وتعلم الحساب على أيدي أبي عمرو المغــــازلي وأبي عبدالله محمد بن عنبة، وهما من أقاربه قبل أن يبلغ العشرين من عمره، ثم سافر إلى بغداد وقضى فيها سني تعليمه، وتلقى علوم الرياضيات والفلك، ولمع في المجالين، وعمل ضمن نخبة من العلماء في المرصد الفلكي الذي أنشاه شرف الدولة بن عضد الدولة• اطلع البوزجاني على مؤلفات السابقين، ودرسها دراسة نقدية واعية، ولم يطمئن إلى كتاب منها إلا بعد أن اقتنع بصحة ما ورد به، وإلا فإنه يشرح الأخطاء ويصححها، وشروحه النقدية لمؤلفات أبرخس وديوفانتوس، والخوارزمي دليل واضح على دقته، وقد أطلق «عصر البوزجاني» على القرن التاسع الميلادي، وهو القرن الذي لمع فيه أبوبكر الرازي، وعبدالرحمن الصوفي البتاني، والخازن والكوهي والمجريطي والإصطخري والحاسب وغيرهم، وورد اسم البوزجاني بين علماء القرن العاشر الميلادي.
أدخل الظلال في حساب المثلثات
البوزجاني أول من أدخل الظلال في حساب المثلثات، وحسب جداولها ووضع النسبة المثلثية المعروفة بالظل «Tan»، واستخدمها في حل المسائل• وأدخل العمل بالقاطع «Secant» وقاطع التمام «Co-secant»، وحسب جداول جيوب الزوايا بطريقه مبتكرة بلغت الغاية في الدقة. وأولى المتطابقات المثلثية عناية كبيرة، وابتكر عدداً كبيراً منها ولا تزال تدرس في المدارس والجامعات بأنحاء العالم. كما برع في الهندسة، ومهد السبيل لتطوير علم الهندسة التحليلية، كما أضاف إلى بحوث الخوارزمي إضافات مهمة منها حل للمعادلة ذات الدرجة الرابعة، وإضافات أخرى بلغ من أهميتها أنها صارت أساساً للعلاقة بين علمي الهندسة والجبر. ومهدت بحوث البوزجاني لنشأة علم حساب التفاضل والتكامل، وهو المصدر الأول للمخترعات والمكتشفات الحديثة.
تطوير فـن الرسم الهندسي
ابتكر البوزجاني طرقاً لكيفية الرسم واستعمال الآلات الهندسية في رسم الأشكال والدوائر المستوية والكروية، مع بيان طرق مختلفة لحل كل عملية منها، وأسهم في تطوير فـن الرسم الهندسي وأرسى أصوله وقواعده، ويُعزى إليه اكتشاف الخلل الثالث في حركه القمر، وهو الذي كتب عنه بعد ذلك الفلكي الدانمركي تيكوبراهي. وبلغت أرصاد البوزجاني من الدقة، بحيث جعلت علماء جاءوا من بعده، مثل البيروني يستشهدون بها في مناقشة بعض الأمور الفلكية. كما اهتم البوزجاني بالكسور وعالج جميع أشكالها، وهو من أوائل من فصل علم حساب المثلثات عن علم الفلك، مما شجع على استخدام الطريقة الاستنتاجية في حل المسائل الفلكية. وبلغت معارفه الموسوعية أوجها في الشرح والتعليق على أعمال إقليدس، وأبرخس، وديوفانتوس، والخوارزمي. وكذلك عندما عرف بعض النقاط الغامضة في مؤلفات العالم المسلم الشهير البتاني وشرحها.
مؤلفاته
خلف البوزجاني ثروة معرفية وعلمية هائلة، ومن مؤلفــــاته في الرياضيات كتاب «المدخل إلى الأرثماطيقي»، وتفسير كتاب «أبرخس» في الجبر، وتفسير «ديوفانتوس» في الجبر، وتفسير كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة، وكتاب «ما يحتاج إليه العمال في علم الحساب»، وقد ألفه في النصف الثاني من القرن العاشر الميلادي، واشتهر بعنوان «المنازل في الحساب»، وهى سبعة منازل، وكل منزلة سبعة أبواب، وكتاب «شرح هندسة إقليدس»، ومن مؤلفــــاته الهندسية كتاب» فيما يحتاج إليه الصناع من الأعمال الهندسية»، وهو يتألف من ثلاثة عشر باباً ويحتوي من الأفكار والابتكارات والكتاب موسوعة للنظريات الهندسية، دون البراهين الرياضية، ليكون سهل الاستعمال للذين يهمهم طرق الرسم، وهو محفوظ الآن في الأستانة بمكتبة جامع أيا صوفيا، وله كتاب «في عمل المسطرة والبركار و«الكونيا»، والكونيا» هو المثلث القائم الزاوية، وكتاب «استخراج ضلع المربع بما مال»، وفيه حلول البوزجاني لبعض معادلات الدرجة الرابعة، كتاب «استخراج الأوتار»، و«العمل بالجدول الستيني». كما ألف العديد من المؤلفـــــات الفلكية منها كتاب «المجسطي»، وهو دائرة معارف فلكية، و«معرفة الدائرة من الفلك»، «الكامل» وهو يحتوي ثلاث مقالات، ويبحث في حركات الكواكب والتغيرات التي تحدث في تلك الحركات، ورسالة «البرهان على الدائر من الفلك من قوس النهار». واطلع كل من دي فو، وسمث، وسارتون وغيرهم على بحوث البوزجاني في المثلثات، واستفادوا منها كثيراً، وأقروا بأنَّه هو أول من استعمل الظل في حلول المسائل الرياضياتية. واعترف علماء مسلمون للبوزجاني بعبقرتيه في الهندسة والمثلثات، كالبيروني والطوسي، وقد ادعى الفلكي الدانماركي تيكوبراهي «1546-1601م» أنه صاحب اكتشاف الخلل الثالث في حركة القمر، وذكر هذا في كتابه «المثلثات»، وقد يكون غيره من الأوروبيين ادعوا هذا الاكتشاف له، وظل الأمر على هذا الوضع حتى تأكد العلماء في العصر الحديث من أن المكتشف الأصلي لهذا الخلل هو أبو الوفاء البوزجاني. وتقديراً لاكتشافاته وابتكاراته العلمية أطلق اسم البوزجاني الذي توفي في بغداد بالعراق في عام 388هـ/998م على فوهة بركانية على سطح القمر، وهذا يمثل اعتذاراً لهذا العالم المسلم الفذ الذي كتب مؤلفــــاته بلغة تناسب الخاصة، وتستفيد منها مختلف الطبقات.
اشراف الاستاذ /صبحي فوزي
معلم الرياضيات
العالم أبو الوفاء البوزجاني هو عبقري الفلك والرياضيات ومن أعظم رياضيي العرب، ومن الذين لهم فضل كبير في تقدم العلوم الرياضية والفلكية، فقد شهد الجميع برسوخه في هذه المجالات ودوره البارز في تطويرها.
ويقول الدكتور كارم غنيم، الأستاذ بكلية العلوم جامعة الأزهر وعضو المجلس الأعلى للشؤون الإسلامية:
ولد أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني في بوزجان بإقليم خراسان بإيران في عام 329 هـ/940 م، وعرف بأنه «أبو الوفـــــاء البوزجاني الحاسب»، نسبة إلى بلدته ولاشتغاله بالرياضيات، وتعلم الحساب على أيدي أبي عمرو المغــــازلي وأبي عبدالله محمد بن عنبة، وهما من أقاربه قبل أن يبلغ العشرين من عمره، ثم سافر إلى بغداد وقضى فيها سني تعليمه، وتلقى علوم الرياضيات والفلك، ولمع في المجالين، وعمل ضمن نخبة من العلماء في المرصد الفلكي الذي أنشاه شرف الدولة بن عضد الدولة• اطلع البوزجاني على مؤلفات السابقين، ودرسها دراسة نقدية واعية، ولم يطمئن إلى كتاب منها إلا بعد أن اقتنع بصحة ما ورد به، وإلا فإنه يشرح الأخطاء ويصححها، وشروحه النقدية لمؤلفات أبرخس وديوفانتوس، والخوارزمي دليل واضح على دقته، وقد أطلق «عصر البوزجاني» على القرن التاسع الميلادي، وهو القرن الذي لمع فيه أبوبكر الرازي، وعبدالرحمن الصوفي البتاني، والخازن والكوهي والمجريطي والإصطخري والحاسب وغيرهم، وورد اسم البوزجاني بين علماء القرن العاشر الميلادي.
أدخل الظلال في حساب المثلثات
البوزجاني أول من أدخل الظلال في حساب المثلثات، وحسب جداولها ووضع النسبة المثلثية المعروفة بالظل «Tan»، واستخدمها في حل المسائل• وأدخل العمل بالقاطع «Secant» وقاطع التمام «Co-secant»، وحسب جداول جيوب الزوايا بطريقه مبتكرة بلغت الغاية في الدقة. وأولى المتطابقات المثلثية عناية كبيرة، وابتكر عدداً كبيراً منها ولا تزال تدرس في المدارس والجامعات بأنحاء العالم. كما برع في الهندسة، ومهد السبيل لتطوير علم الهندسة التحليلية، كما أضاف إلى بحوث الخوارزمي إضافات مهمة منها حل للمعادلة ذات الدرجة الرابعة، وإضافات أخرى بلغ من أهميتها أنها صارت أساساً للعلاقة بين علمي الهندسة والجبر. ومهدت بحوث البوزجاني لنشأة علم حساب التفاضل والتكامل، وهو المصدر الأول للمخترعات والمكتشفات الحديثة.
تطوير فـن الرسم الهندسي
ابتكر البوزجاني طرقاً لكيفية الرسم واستعمال الآلات الهندسية في رسم الأشكال والدوائر المستوية والكروية، مع بيان طرق مختلفة لحل كل عملية منها، وأسهم في تطوير فـن الرسم الهندسي وأرسى أصوله وقواعده، ويُعزى إليه اكتشاف الخلل الثالث في حركه القمر، وهو الذي كتب عنه بعد ذلك الفلكي الدانمركي تيكوبراهي. وبلغت أرصاد البوزجاني من الدقة، بحيث جعلت علماء جاءوا من بعده، مثل البيروني يستشهدون بها في مناقشة بعض الأمور الفلكية. كما اهتم البوزجاني بالكسور وعالج جميع أشكالها، وهو من أوائل من فصل علم حساب المثلثات عن علم الفلك، مما شجع على استخدام الطريقة الاستنتاجية في حل المسائل الفلكية. وبلغت معارفه الموسوعية أوجها في الشرح والتعليق على أعمال إقليدس، وأبرخس، وديوفانتوس، والخوارزمي. وكذلك عندما عرف بعض النقاط الغامضة في مؤلفات العالم المسلم الشهير البتاني وشرحها.
مؤلفاته
خلف البوزجاني ثروة معرفية وعلمية هائلة، ومن مؤلفــــاته في الرياضيات كتاب «المدخل إلى الأرثماطيقي»، وتفسير كتاب «أبرخس» في الجبر، وتفسير «ديوفانتوس» في الجبر، وتفسير كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة، وكتاب «ما يحتاج إليه العمال في علم الحساب»، وقد ألفه في النصف الثاني من القرن العاشر الميلادي، واشتهر بعنوان «المنازل في الحساب»، وهى سبعة منازل، وكل منزلة سبعة أبواب، وكتاب «شرح هندسة إقليدس»، ومن مؤلفــــاته الهندسية كتاب» فيما يحتاج إليه الصناع من الأعمال الهندسية»، وهو يتألف من ثلاثة عشر باباً ويحتوي من الأفكار والابتكارات والكتاب موسوعة للنظريات الهندسية، دون البراهين الرياضية، ليكون سهل الاستعمال للذين يهمهم طرق الرسم، وهو محفوظ الآن في الأستانة بمكتبة جامع أيا صوفيا، وله كتاب «في عمل المسطرة والبركار و«الكونيا»، والكونيا» هو المثلث القائم الزاوية، وكتاب «استخراج ضلع المربع بما مال»، وفيه حلول البوزجاني لبعض معادلات الدرجة الرابعة، كتاب «استخراج الأوتار»، و«العمل بالجدول الستيني». كما ألف العديد من المؤلفـــــات الفلكية منها كتاب «المجسطي»، وهو دائرة معارف فلكية، و«معرفة الدائرة من الفلك»، «الكامل» وهو يحتوي ثلاث مقالات، ويبحث في حركات الكواكب والتغيرات التي تحدث في تلك الحركات، ورسالة «البرهان على الدائر من الفلك من قوس النهار». واطلع كل من دي فو، وسمث، وسارتون وغيرهم على بحوث البوزجاني في المثلثات، واستفادوا منها كثيراً، وأقروا بأنَّه هو أول من استعمل الظل في حلول المسائل الرياضياتية. واعترف علماء مسلمون للبوزجاني بعبقرتيه في الهندسة والمثلثات، كالبيروني والطوسي، وقد ادعى الفلكي الدانماركي تيكوبراهي «1546-1601م» أنه صاحب اكتشاف الخلل الثالث في حركة القمر، وذكر هذا في كتابه «المثلثات»، وقد يكون غيره من الأوروبيين ادعوا هذا الاكتشاف له، وظل الأمر على هذا الوضع حتى تأكد العلماء في العصر الحديث من أن المكتشف الأصلي لهذا الخلل هو أبو الوفاء البوزجاني. وتقديراً لاكتشافاته وابتكاراته العلمية أطلق اسم البوزجاني الذي توفي في بغداد بالعراق في عام 388هـ/998م على فوهة بركانية على سطح القمر، وهذا يمثل اعتذاراً لهذا العالم المسلم الفذ الذي كتب مؤلفــــاته بلغة تناسب الخاصة، وتستفيد منها مختلف الطبقات.
اشراف الاستاذ /صبحي فوزي
معلم الرياضيات
